چگونه مسئاله را حل کنیم

چگونه مسئله را حل کنیمچاپ اول 1366
نویسنده: جورج پولیامترجم: احمد آرام.
پروفسور جرج پولیا ریاضیدان نامی متولد بوداپست بیش از 250 مقاله و رساله درباره ی حساب احتمالات آنالیز مختلت روش تدریس ریاضیات و ... دارد.یکی از بهترین کتاب های او "چگونه مساله را حل کنیم " است که تا کنون به 15 زبان زنده دنیا از جمله در سال 1364 به دست شادروان احمد آرام به فارسی ترجمه شده است.
پروفسور پولیا را پدر روش حل مساله خوانده اند. او مسائل را به دو دسته ی کلی مساله های اثباتی و مساله های یافتنی تقسیم می کند. بخش های اصلی یک مساله اثباتی عبارتند از "فرض" و "نتیجه" و برای یک مساله ی یافتنی: "داده ها" و "مجهول" و "شرط". هدف یک مساله اثباتی ثابت نمودن قطعی درستی یا نادرستی یک ادعا و هدف یک مساله یافتنی به دست آوردن مجهول آن مساله است. مساله بافتنی می تواند نظری یا عملی مجرد یا مجسم جدی یا تنها معمایی باشد. هرچند مسایل عملی با مساله های ریاضیات محض تفاوت دارند اما روش های حل هردوی آن ها بر پایه ی راه حل مسایل یافتنی است.
پروفسور پولیا برای حل یک مساله چهار مرحله ی زیر را پیشنهاد می کند:
1) فهمیدن مساله: نخست باید مساله را درک کنید: مجهول چیست؟ داده ها کدامند؟ شرط چیست؟ و ...
2) طرح نقشه: ارتباط میان داده ها و مجهولات را پیدا کنید. ممکن است ارتباط صریحی میان آن ها نباشد در این صورت مجبور می شوید مساله های کمکی در نظر بگیرید. سرانجام باید نقشه ای برای حل مساله طرح نمایید.
3) اجرای نقشه: در هر مرحله از اجرای نقشه ی حل مساله درستی گام پیشین را بیازمایید و آن را اثبات نمایید.
4) آزمودن پاسخ به دست آمده: آیا می توانید نتیجه را ارزیابی کنید؟ آیا می توانید از راه دیگری پاسخ مساله را به دست آورید؟ آیا می توانید نتیجه یا روش حل مساله را در مساله ی دیگری به کار برید؟
برای حل مسایل هندسی افزون بر مراحل یاد شده به نکات زیر توجه نمایید:
1) تعاریف را باید به طور صحیح به کار ببرید.
2) کشیدن شکل در حل مساله ز اهمیت زیادی برخوردار است. برای رسم شکل یک مساله هندسی در نظر داشته باشید که :
آیا چنین شکلی می تواند وجود داشته داشته باشد؟
آیا شکلی که رسم نموده اید به اندازه ی کافی دقیق است؟
از کشیدن شکل در حالت های خاصی که در مساله قید نشده است جدا خودداری کند.
3) هرگاه شکل مساله موجود باشد ولی با بهره گیری از آن نتوانید مساله را حل کنید باید تغییرات مناسبی در شکل ایجاد نمایید. (معمولا با افزودن شکل های هندسی دیگر به شکل اصلی)

دیگران را چگونه عاشق خود کنم...!؟

نبوغ خود را در فروش کشف کنید

آیا شما مسقیم و یا غیر مستقیم در کار فروش هستید؟ آیا مى دانید چرا بیشترین در آمد را مى توان در فروش به دست آورد؟ آیا مى دانید با این همه سود آورى چرا افراد کمى به فروش رو مى آورند؟ آیا مى دانید تنها ٢٠٪ از فروشندگان ٨٠٪ از فروش را انجام مى دهند؟ آیا مى دانید آنها تنها در "سه مهارت" از رقبایشان سر هستند؟ آیا دوست دارید آن "سه مهارت" را بدانید و بیآموزید؟ آیا مى دانید تقریباً هر فروشى یک چرخه دارد؟ آیا مى دانید تنها با رعایت "دو نکته" مى توانید هزینه فزوش تان را کاهش و سود آن را تا چند برابر افزایش دهید؟ آیا از معجزه "لبه پیروزى" آگاهى دارید؟ آیا مى دانید مهارت پرسود فروش آموختنى است؟ دوست دارید در سخت ترین شرایط هم خدمت کنید و هم پولساز باشید؟ شاید به خودتان بگویید، "من دوست دارم همه این مهارت هاى ارزشمند و پر سود را از کوتاه ترین راه و به موثرترین روش از استادى با تجربه و موفق بیآموزم" خواسته تان درست و منطقى است، خوشبختانه "شما مى توانید" همه خواسته هایتان را نزد یکى از موفق ترین و با تجربه ترین کسانى از دیدن و بودن با او مى آموزید و لذت مى برید به راحتى بیآموزید.

سمینار چرا چشمها را باید شست؟(قسمت10)

ای برادر تو همه اندیشه ای ...

امروزه به پشتیبانی هزاران تجربه علمی با قدرت می توان گفت:

فکر و اندیشه ات پیوسته در حال خلق واقعیت های زندگی ات هستند.

چه آنها را دوست بداری یا نداشته باشی

در سمینار چرا چشمها را باید شست ؟ محمود معظمی ، شما را با توانایی های پایان

ناپذیر وجودتان آشنا خواهد ساخت.قدرت عظیمی که قبلاً تصورش هم برایتان مشکل

می نمود،به آسانی در اختیارتان قرار خواهد گرفت.در این سمینار کاملاً علمی به

زبانی ساده و روان در خواهید یافت چگونه؟ در این دنیای بزرگ ، حتی سنگها و

آجرها نه تنها مرده و بی جان نیستند بلکه همه از اجزایی زنده ، چالاک و پرتحرک

تشکیل شده اند.هر آنچه در اطراف خود می بینید ،صورتی هستند از انرژی.

حتی افکاری که در سر من و شما می گذرند.شما یکی از بزرگترین راکتورهای اتمی

جهان هستید.هر لحظه که تصمیم بگیرید،قادر هستید به آسانی انرژی فکر و ذهن خود

را تبدیل به ماده و واقعیت های مادی در جهان بیرون از خود نمایید.

مغز و اندیشه تان مانند باغ و مزرعه ای بسیار مستعد است که شما می توانید در آن

گیاهان سودمند  و زیبا بکارید یا به حال خودش بگذارید تا علف های هرز تمام آن را فرا بگیرد.

با تهیه کردن به این مجموعه ارزشمند درخواهید یافت :

این شرایط نیستند که شما را بالا پایین می برند.تنها چیزی که شما را می تواند عقب و

متوقف نگاه دارد،نوع فکری است که ایجاد و انتخاب کرده اید.با تمرین و تمرکز بر روی

اقکارتان به آسانی می توانید به هر آنچه که دوست دارید و شایسته آن هستید

دست پیدا کنید.همین حالا تصمیم بگیرید و کنترل زندگی و آینده خود و عزیزنتان را

به دست بگیرید.این شما هستید که بی وقفه واقعیت های زندگی تان را با

طرز فکری که انتخاب می کنید خلق می کنی

نی همبون و کلیه سازها را خودتان بنوازید

برنامه بسیار شاد و سرگرم کننده و نسخه اصلی میباشد که در کافه بازار به قیمت 5000 تومان به فروش میرسد ولی در اینجا فقط 2000 تومان پرداخت میکنید