ریاضی 2. بینهایت: اسرار آمیزی (تاریکی) و ابهام خدایان

بینهایت: اسرار آمیزی (تاریکی) و ابهام خدایان
اکنون به نقش (فعالیت) اصلی ریاضیدانان می پردازیم: اثبات فرضیه ها از طریق به کارگیری قواعد منطق ریاضی در سایر فرضیه ها و اصلهای اساسی. همه علوم ریاضی از نظریه پردازی ایجاد می شود، بطوریکه تنها چیزی که باید بدانیم اصلهای نظریه مجموعه هاست. ماهیت اصلها (بدیهیات) چگونه است؟ اکثر علوم ریاضی که تا کنون شکل گرفته اند بر اساس سیستمی از اصلها (بدیهیات) به نام ZFC (یا برگزیده  Zermela-Fraenkel واصلهای برگزیده ) می باشند. در واقع، ریاضیدانان به ندرت از اصلهای ZFC استفاده می کنند، آنها به فرضیه های معروف برخواسته از ZFC استناد می کنند. بنابراین، در صورت تمایل به اثبات وجود شمار با نهایتی از اعداد اول، معمولا نمی توان از طریق ZFC به چنین نتیجه ای دست یافت. به جای آن می توان به این فرض تکیه کرد که قبلا شخص دیگری ارتباط بین اعداد صحیح و نظریه مجموعه ها را ثابت کرده است و شمار مشخصی از نتایج معروفی را درباره اعداد صحیح برای شما فراهم آورده است (به قسمت زیر مراجعه کنید)

ریاضی 6. طراحی برنامه شناختی فازی با استفاده از شبکه های عصبی برای پیش بینی سری زمانی پر هرج و مرج

طراحی برنامه شناختی فازی با استفاده از شبکه های عصبی برای پیش بینی سری زمانی پر هرج و مرج 
چکیده.به عنوان یک طرح کارامد برای ارائه اطلاعات و مکانیسم شبیه سازی متناسب با بررسی های بیشمار و در حوزه های کاربردی طرح شناختی فازی(FCMs) توجه زیادی را از جوامع تحقیقاتی مختلف به سمت خود جلب کرده است. به هر حال FCMs سنتی روش کارامدی را برای تعیین حالت سیستم مورد بحث و تعیین کردن کمیت تلفاتی که مبنای نظریه FCMs را مشخص می کنند ایجاد می کند. بنابراین در بسیاری از موارد، ایجاد FCMs برای سیستم های پیچیده بستگی به توان کارشناسی دارد.مدل های ایجاد شده دستی دارای کمبودهایی از نظر خاص بودن مدل و مشکلاتی از نظر دسترسی به حد معقول خود دارند.در این مقاله ما یک شبکه عصبی فازی را برای بالا بردن توان یادگیری FCMs مطرح می کنیم به گونه ای که تعیین اتوماتیک تابع عضویت و مشخص کردن دلایل مربوط به آن با مکانیسم اثباتی FCMs سنتی ادغام می گردد. به این ترتیب، مدل FCMs از سیستم های تحقیقی به صورت اتوماتیک از داده ها ایجاد شده و بنابراین مستقل از موارد کارشناسی شده می باشند.به این ترتیب تفاسیر مشخصی در ارتباط با دلایل FCMsایجاد شده و به این ترتیب فرایند استنباط درکش اسان تر می گردد. به منظور ایجاد صحت در عملکرد، روش های بیان شده در پیش بینی بی نظمی های سری زمانی تست می گردد.بررسی های شبیه سازی شده کارای رویکردهای مطرح شده را نشان می دهد.

ریاضی 4. قضایای نقاط ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای متریک M فازی

قضایای نقاط ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای متریک M فازی
چکبده. در این مقاله، ما به اثبات بعضی از قضیه های نقاط ثابت مشترک برای دو نگاشت غیرخطی  در فضاهای متریک M فازی کامل می پردازیم. نتایج اصلی ما، به اصلاح نسخه هایی از چند قضیه نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی کامل می پردازد. 1. مقدمه و دیباچه مفهوم مجموعه فازی نخستین بار توسط محققی به نام  زاده در سال 1965 معرفی شد. از آن به بعد، به منظور بکارگیری این مفهوم در توپولوژی (مکان شناسی) و تجزیه و تحلیل، بسیاری از محققان در سطح گسترده ای، تئوری مجموعه های فازی و کاربرد آن را توسعه داده اند. جورج و ورامانی (8) و کراموسیل و میچالک (11) به معرفی مفهوم فضای توپولوژیک فازی از طریق متریک فازی پرداختند که دارای کاربردهای بسیار مهمی در فیزیک ذرات کوانتوم  به ویژه در ارتباط با نظریه بینهایت و رشته بوده که توسط ال- ناشی مطرح و مورد بررسی قرار گرفته است. بسیاری از محققان به اثبات بعضی از قضایای نقاط ثابت مشترک در فضاهای متریک ( احتمال) فازی پرداختند. 

ریاضی 7. تابع تکین و لایه مرزی در سطوح قطاعی مدرج با ضخامت عملیاتی متوسط

تابع تکین و لایه مرزی در سطوح قطاعی مدرج با ضخامت عملیاتی متوسط
چکیده در این مقاله تجزیه و تحلیل فشارهای سطوح عملکردی بخش های درجه بندی شده در ارتباط با بررسی ویژگی ها در راس حدودها و تاثیر لایه های مرزی می باشد. بر طبق به نظریات تغییر سطوح , یک معادله نسبی متفاوتی بدست می آید. با استفاده از روش های تحلیلی , معادله توازن خمش و کشش تفکیک می گردد.همچنین با معرفی کردن یک تابع به نام لایه توابع مرزی , سه معادله مربوط به خمش به دو معادله تفکیک پذیر تبدیل می گردند.